Здравствуйте.
Вносить наличные деньги в банк не сотруднику можно на основании доверенности. Организация вправе выдать доверенность от имени организации любому физическому лицу, в том числе и не являющемуся работником организации.
Цитата:1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.
(ст. 185 ГК РФ)
Должен соблюдаться порядок ведения кассовых операций- новый главный бухгалтер прав.
Цитата:3.Уполномоченный представитель юридического лицасдает наличные деньги в банк или в организацию, входящую в систему Банка России,
( Указание Банка России от 11.03.2014 N 3210-У)
Цитата:Кассир выдает наличные деньги после проведения идентификации получателя наличных денег по предъявленному им паспорту или другому документу, удостоверяющему личностьв соответствии с требованиями законодательства Российской Федерации (далее - документ, удостоверяющий личность), либо по предъявленным получателем наличных денег доверенности и документу, удостоверяющему личность. Выдача наличных денег осуществляется кассиром непосредственно получателю наличных денег, указанному в расходном кассовом ордере 0310002 (расчетно-платежной ведомости 0301009, платежной ведомости 0301011) или в доверенности.При выдаче наличных денег по доверенностикассир проверяет соответствие фамилии, имени, отчества (при наличии) получателя наличных денег, указанных в расходном кассовом ордере 0310002, фамилии, имени, отчеству (при наличии) доверителя, указанным в доверенности; соответствие указанных в доверенности и расходном кассовом ордере 0310002 фамилии, имени, отчества (при наличии) доверенного лица, данных документа, удостоверяющего личность, данным предъявленного доверенным лицом документа, удостоверяющего личность.